“轻轨飞梭幻影重，上天入地驶楼中”，魔幻城市重庆吸引了全国各她的游客，而李子坝的“轻轨穿楼”成了游客们争相打卡的热门景点．如图，已知斜坡底端距离轻轨所穿楼栋底端处30米远，斜坡长为42米，坡角为，，为了方便游客拍照，现需在距斜坡底端处12米的处挖去部分坡体修建一个平行于水平线的观景平台和一条新的坡角为的斜坡．

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1. “轻轨飞梭幻影重，上天入地驶楼中”， $\text{[math]}$ 魔幻城市重庆吸引了全国各她的游客，而李子坝的“轻轨穿楼”成了游客们争相打卡的热门景点．如图，已知斜坡 $\text{[math]}$ 底端 $\text{[math]}$ 距离轻轨所穿楼栋 $\text{[math]}$ 底端 $\text{[math]}$ 处30米远，斜坡 $\text{[math]}$ 长为42米，坡角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了方便游客拍照，现需在距斜坡底端 $\text{[math]}$ 处12米的 $\text{[math]}$ 处挖去部分坡体修建一个平行于水平线 $\text{[math]}$ 的观景平台 $\text{[math]}$ 和一条新的坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ．

(1) 求观景平台 $\text{[math]}$ 的长；（结果保留根号）

(2) 小青在 $\text{[math]}$ 处测得轻轨所穿楼栋 $\text{[math]}$ 顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一个平面内，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，求轻轨所穿楼栋 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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解答题普通