如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.求：（1）∠C的度数；（2）A，C两港之间的距离为多少km.

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1. 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

求：（1）∠C的度数；

（2）A，C两港之间的距离为多少km.

【考点】

平行线的性质; 解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是一条东西走向的海岸线，一艘货船在点A处测得灯塔C位于北偏东 $\text{[math]}$ 方向后，以每小时40海里的速度沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，经过2小时后到达点D处，在D处测得灯塔C位于南偏东： $\text{[math]}$ 方向，已知灯塔C距离海岸的距离 $\text{[math]}$ 是44海里，求此时货船与灯塔之间的距离 $\text{[math]}$ ． (结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

综合题容易

2. 如图，在河对岸有一棵大树 $\text{[math]}$ ，在河岸 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，向东前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，测得 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，求河的宽度（精确到 $\text{[math]}$ ）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题容易

3. 如图，海中有一个小岛A，它周围 $\text{[math]}$ 内有暗礁，一艘渔船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 到达D点，这时测得小岛A在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易