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1. 如图,小红在作线段
的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段
长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线
即为所求.连接
,
,
,
, 根据她的作图方法可知,四边形
定是( )
A.
矩形
B.
正方形
C.
菱形
D.
平行四边形
【考点】
菱形的判定; 尺规作图-垂直平分线;
【答案】
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单选题
容易
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1. 下列命题中错误的是( )
A.
等腰三角形的两个底角相等
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
矩形的对角线相等
D.
圆的切线垂直于经过切点的半径
单选题
容易
2. 如图,下列四个条件中,能判定平行四边形ABCD为菱形的是( )
A.
∠ADB=90°
B.
OA=OB
C.
OA=OC
D.
AB=BC
单选题
容易
3. 下列命题正确的是( )
A.
一组邻边相等的四边形是菱形
B.
对角线互相平分的四边形是菱形
C.
对角线互相垂直的四边形是菱形
D.
四条边都相等的四边形是菱形
单选题
容易
1. 如图,分别以线段
的两个端点为圆心,大于
的一半的长为半径画弧,两弧分别交于
,
两点,连接
,
,
,
,则四边形
一定是( )
A.
正方形
B.
矩形
C.
梯形
D.
菱形
单选题
普通
2. 如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么下列条件中,能判断▱ABCD是菱形的为( )
A.
AO=CO
B.
AO=BO
C.
∠AOB=∠BOC
D.
∠BAD=∠ABC
单选题
普通
3.
如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是( )
A.
AB﹦CD
B.
AD﹦BC
C.
AB﹦BC
D.
AC﹦BD
单选题
普通
1. 如图,请用尺规作图法,在矩形ABCD的边BC和AD上分别找一点E、F使得四边新AECF为菱形.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通
2. 如图,在矩形
中,请利用尺规作图:分别在边
、
上作点
、
,使四边形
是菱形.(不写作法保留作图痕迹)
作图题
普通
3. 如图,分别以点
、
为圆心,以大于
的定长
为半径画弧,两弧相交于点
、
, 则四边形
是菱形的理由是
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形
中,
是对角线
的中点.
(1)
用尺规过点
作
的垂线,分别交
,
于点
,
, 连接
,
;(不写作法,保留作图痕迹).
(2)
在(
)的条件下,求证:四边形
是菱形.
证明题
普通
2. 在学习了矩形与菱形的相关知识后,智慧小组进行了更深入的研究,他们发现,过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线,与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形,可利用证明三角形全等得到此结论.根据他们的想法与思路,完成下列题目:
(1)
如图,在矩形
中,点O是对角线
的中点,用尺规过点O作
的垂线,分别交
,
于点E,F,连接
,
(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
求证:四边形
是菱形.
(3)
进一步思考,如果四边形
是平行四边形呢?请你模仿题中表述,直接写出你猜想的结论.
作图题
普通
3. 如图,在
中,
(1)
尺规作图:作
的垂直平分线交
于点O,交
于点D,在线段
的延长线上截取线段
, 使
, 连接
,
,
.(保留作图痕迹,标明相应字母,不写作法)
(2)
试猜想四边形
的形状,并进行证明.
作图题
普通
1. 如图,分别以线段
的两个端点为圆心,大于
的一半的长为半径画弧,两弧分别交于
,
两点,连接
,
,
,
,则四边形
一定是( )
A.
正方形
B.
矩形
C.
梯形
D.
菱形
单选题
普通
2. 如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是( )
A.
矩形
B.
菱形
C.
正方形
D.
等腰梯形
单选题
普通
3. 任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH,HF,FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是( )
A.
△EGH为等腰三角形
B.
△EGF为等边三角形
C.
四边形EGFH为菱形
D.
△EHF为等腰三角形
单选题
普通