小明决定自己设计一个画轴，如图，画轴长为，宽，正中央是一个与整个画轴长、宽比例相同的矩形．如果四周边衬所占的面积是整个画轴面积的，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求左、右边衬的宽．

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1. 小明决定自己设计一个画轴，如图，画轴长为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，正中央是一个与整个画轴长、宽比例相同的矩形．如果四周边衬所占的面积是整个画轴面积的 $\text{[math]}$ ，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求左、右边衬的宽．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园 $\text{[math]}$ （如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用 $\text{[math]}$ 的篱笆围成．生态园的面积能否为 $\text{[math]}$ ？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 的长；如果不能，请说明理由．

解答题容易

2. 如图，有一块矩形纸板，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周沿虚线折起就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，那么在矩形纸板四角切去的正方形边长是多少？

综合题容易

3. 有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm²的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长．

解答题容易