如图，，矩形的顶点A、B分别在边、上，当B在边上运动时，A随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，．运动过程中点D到点O的最大距离是．

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1. 如图， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，当B在边 $\text{[math]}$ 上运动时，A随之在 $\text{[math]}$ 上运动，矩形 $\text{[math]}$ 的形状保持不变，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．运动过程中点D到点O的最大距离是．

【考点】

三角形三边关系; 勾股定理; 矩形的性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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填空题普通

1. 数学活动课上，同学们按照如下步骤折纸，并动手将折纸过程画成如图所示．

第1步：在一张宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片的一端 $\text{[math]}$ ，折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第2步：把这个正方形 $\text{[math]}$ 对折，得到两个相等的矩形，折痕为 $\text{[math]}$ ，再把纸片展平；

第3步：折出内侧矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 折到如图中所示 $\text{[math]}$ 处；

第4步：展平纸片，按照所得的点D折出 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

2. 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是.

填空题容易

3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°， AB=2，则BC的长为.

填空题容易