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1. 如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据正确的是( )
A.
∵
, ∴
(内错角相等,两直线平行)
B.
∵
, ∴
(两直线平行,内错角相等)
C.
∵
, ∴
(两直线平行,同旁内角互补)
D.
∵
, ∴
(两直线平行,同位角相等)
【考点】
平行线的判定与性质;
【答案】
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多选题
容易
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列说法正确的是( )
A.
过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.
同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.
在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.
平行于同一直线的两直线平行
多选题
容易
1. 将一副三角板按如图所示的方式放置(两直角顶点重合),则下列结论正确的是( )
A.
B.
如果
, 则
C.
如果
, 则
D.
如果
, 则AD与BC不垂直
多选题
普通
1. 如图,已知AD⊥BC, FG⊥BC,垂足分别为D,G,∠1=∠2,试猜想∠BDE与∠C的大小关系,并说明理由.
解答题
困难
2. 如图,已知
,
,
, 求
的度数.
解:
(已知)
(______)
(已知)
(______)
______(内错角相等,两直线平行)
(已知)
(______)
解答题
容易
3. 如图,
,
, 试判断
与
的大小关系,并证明你的结论.
解:
与
相等,理由如下:
∵
(已知),
( ),
∴
( ),
∴
( ),
∴
( ),
又
( ),
∴
( ),
∴
( ),
∴
( ).
证明题
普通
1. 如图,在三角形
中,D,E,F分别是
上的点,且
.
(1)
若
, 试判断
与
是否垂直,并说明理由;
(2)
若
平分
,
, 求
的度数.
证明题
普通
2. 如图,
, 点
是
的延长线上的一点,
交
于点
,
,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
3. “千园之城”深圳目前是国内公园最多的城市,全市公园数量达到1290个.其中一个公园为吸引游客,在公园湖边布置了“灯光秀”,为了强化灯光效果,在湖的两岸安置了可旋转探照灯.假定湖两岸是平行的,如图1所示,EF//GH、AB⊥GH,灯A射线从AF开始绕点A顺时针旋转至AE后立即回转,灯B射线从BG开始绕点B顺时针旋转至BH后立即回转,两灯不停旋转交叉照射.若灯A、灯B转动的速度分别是a度/秒、b度/秒,且满足|a+b-4|+(b-3)
2
=0.
(1)
填空:a=
,b=
.
(2)
若灯A射线转动20秒后,灯B射线开始转动,在灯A射线到达AE之前,B灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)
如图2,两灯同时转动,在灯B射线到达BH之前,两灯射出的光束交于点C.点D在射线AF上,在转动过程中,∠ABC=k·∠ACD(k为常数)且∠BCD度数保持不变,请求出k的值和∠BCD的度数.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,直线
,
,则
( )
A.
150°
B.
180°
C.
210°
D.
240°
单选题
普通
3. 要得知作业纸上两相交直线
AB
,
CD
所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.
Ⅰ可行、Ⅱ不可行
B.
Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C.
Ⅰ、Ⅱ都可行
D.
Ⅰ、Ⅱ都不可行
单选题
普通