如图，一次函数y＝kx+b(k≠0）与反比例函数y＝(m≠0）的图像交于点A、B，点B的横坐标为-4．直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，且OE＝2OC＝4OD＝8．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）根据函数图象直接写出不等式kx+b＜的解集；（3）求△AOB的面积

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1. 如图，一次函数y＝kx+b(k≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m≠0）的图像交于点A、B，点B的横坐标为-4．直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，且OE＝2OC＝4OD＝8．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）根据函数图象直接写出不等式kx+b＜ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）求△AOB的面积

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）设一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题容易

2. 已知一个一次函数的自变量 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．请求出这个一次函数的解析式．

解答题容易

3. 在平面直角坐标系中，直线AB经过（1，1）、(-3，5)两点。来直线AB所对应的两数解析式。

解答题容易