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1. 如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,P是AC的中点,过 P点的直线交 AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为
.
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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真题演练
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1. 在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=
.
填空题
容易
2. 如果两个相似三角形的周长比为1:2,那么它们的对应中线的比为
.
填空题
容易
3. 已知△ABC∽△DEF,相似比为3,则它们的周长之比是
.
填空题
容易
1. 两个相似三角形的面积比为1:9,那么它们的对应中线的比为
.
填空题
普通
2. 如果△ABC与△DEF相似,△ABC的三边之比为3:4:6,△DEF的最长边是10cm,那么△DEF的最短边是
cm.
填空题
普通
3. 如图,
,AD=10,BD=8,
与
相似,则CD=
填空题
普通
1. 如图,在
中,已知
,E,F分别在边AC,AB上,DE//BC,DF//AC,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果两个相似三角形的周长比为
, 那么这两个相似三角形的面积比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图所示的小孔成像实验中,若物距为
, 像距为
, 蜡烛火焰倒立的像的高度是
, 则蜡烛火焰的高度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
中,
为
中点,连接
交对角线
于
.
(1)
求
与
的面积比;
(2)
若
的周长为
, 求
的周长.
解答题
容易
2. 如图,点
和点
是反比例函数
图象上的两点,一次函数
的图象经过点
, 与
轴交于点
, 过点
作
轴,垂足为
, 连接
. 已知
与
的面积满足
.
(1)
求
的面积和
的值;
(2)
求直线
的表达式;
(3)
过点
的直线
分别交
轴和
轴于
两点,
, 若点
为
的平分线上一点,且满足
, 请求出点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,已知在等腰
中,
,
,
, 垂足为
, 点
是边
上一点(不与
,
重合).
(1)
当
时,求线段
的长;
(2)
如图2,延长
交
的延长线于点
, 当
时,求
的度数;
(3)
过点
作
, 垂足为
,
交
于点
, 连接
, 如果
和
相似,求线段
的长.
解答题
困难
1. 下列四个命题:①直径是圆的对称轴;②若两个相似四边形的相似比是1:3,则它们的周长比是1:3,面积比是1:6;③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行;④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.其中真命题有( )
A.
①③
B.
①④
C.
③④
D.
②③④
单选题
普通
2. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通