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1. 如图,已知⊙O的半径为2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=∠AOC,且AD=CD,则图中阴影部分的面积等于
.
【考点】
扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 在扇形OAB中,半径OA=2,S
扇形
OAB
=π,则圆心角∠AOB=
.
填空题
容易
2. 如图,以点
O
为圆心,
AB
为直径的半圆过点
C
, 若
C
为
的中点,
, 则阴影部分的面积是
.
填空题
容易
3. 已知扇形的半径为
, 弧长是
, 则扇形的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,一张扇形纸片OAB,
,
, 将这张扇形纸片折叠,使点A与点O重合,折痕为CD,则图中未重叠部分(即阴影部分)的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 已知扇形的面积为15πcm
2
, 半径长为5cm ,则扇形周长为
cm.
填空题
普通
1. 已知一个扇形的面积是
, 弧长是
, 则这个扇形的半径为( )
A.
24
B.
22
C.
12
D.
6
单选题
容易
2. 已知半径为6的扇形,面积为12π,则扇形的弧长为( )
A.
4
B.
4π
C.
2π
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
是
的平分线,经过
,
两点的圆的圆心
恰好落在
上,
分别与
、
相交于点
、
. 若圆半径为2.则阴影部分面积( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图1,已知等腰三角形
ABC
的外接圆圆心为点
为
的直径,
AD
交BC于点
;
(1)
求AB的长;
(2)
连
OC
, 求证:四边形ABOC为菱形;
(3)
直接写出图2中阴影部分的面积.
解答题
困难
2. 四边形 ABCD 为正方形,以点 A 为旋转中心,将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转
, 得到线段 AE,连接线段 DE,BE.
(1)
如图 1,当旋转角
时,
的度数为
度;
(2)
如图 2,当旋转角
由小变大时,
的度数
(填 “变大”,“变小”,或 “不变”),请说明理由;
(3)
如图 3,延长 DE,过点 B 作
的延长线于点 F,连接 CF. 求线段 DE 与 CF 的数量关系,并证明你的结论;
(4)
如图 4,正方形的边长为 2,在(3)的条件下,当旋转角
从
旋转到
, 请直接写出线段 CF 扫过的面积.
综合题
困难
3. 如图,AB,CD为⊙O的直径,连接BD,∠BDC=45°,延长BC至点E,使CE=BC,连接AE.
(1)
求证:AE所在的直线与⊙O相切;
(2)
若直径AB=4,求阴影部分的面积
解答题
普通
1. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
2. 半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是( )
A.
3π
B.
6π
C.
9π
D.
12π
单选题
容易
3. 下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值π的扇形中,当半径为
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通