（ 1 ）作出 关于y轴对称的三角形 ；并写出点 、 、 的坐标 （   ，   ）， （   ，   ）， （   ，   ）；

（ 2 ）点D坐标为 ，在y轴上找到一点P，使 的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P坐标.P（   ，   ）.

①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；

②在DE上画出点P，使PB₁+PC最小．

最短路径问题：如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求．

如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求．

为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C^' ， 连接AC^' ， BC^' ， B^'C^' ． 因为AB^'≤AC^'+C^'B^' ， ∴AC+CB＜AC'+C^'B，即AC+BC最小．

任务：

数学思考

（1）材料中划线部分的依据是　     　 ．

（2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是　     　 ． （填字母代号即可）

A．转化思想

B．分类讨论思想

C．整体思想

迁移应用

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，若AB＝8cm，则BP+DP的最小值为　     　cm．