和如图放置，其中，，的半径为，圆心与直线的距离为5．

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1. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图放置，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离为5．

(1) 若 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向右移动， $\text{[math]}$ 不动，则经过时间 $\text{[math]}$ 的边与圆第一次相切？

(2) 若两个图形同时向右移动， $\text{[math]}$ 的速度为每秒2个单位， $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位，则经过多少时间 $\text{[math]}$ 的边与圆第一次相切？

(3) 若两个图形同时向右移动， $\text{[math]}$ 的速度为每秒2个单位， $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位，同时 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位沿 $\text{[math]}$ 方向增大．求当 $\text{[math]}$ 的边与圆第一次相切时，点 $\text{[math]}$ 运动了多少距离？

【考点】

含30°角的直角三角形; 切线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 向C点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 向A点以2cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，经过t秒后， $\text{[math]}$ 的长度为______， $\text{[math]}$ 的长度为______．

(2) 在（1）的背景下，经过几秒 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

(3) 点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 向C点以2cm/s的速度移动．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向B点移动，点Q从B点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向C点移动，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

解答题普通