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1. 如图,三个边长分别为2,4,6的菱形如图所示拼叠,则线段
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
1
【考点】
菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在菱形
中,
是
边上的点,连接
交
于点
, 若
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在菱形
中,延长
至点F,使得
, 连接
交
于点E.若
, 则菱形
的周长为( )
A.
12
B.
16
C.
20
D.
24
单选题
容易
3. 如图,观察菱形
, 它可通过尺规作图画出来.下列说法错误的是( )
A.
点
在以点
为圆心,
的长为半径的圆上
B.
点
在以点
为圆心,
的长为半径的圆上
C.
以线段
为基本图形,通过作
的中垂线可得到菱形
D.
两条弧所在的半径不相等
单选题
容易
1. 如图,平面直角坐标系中,菱形
的边
在x轴正半轴上,
, 点B的纵坐标为
, 对角线
交双曲线
于点D,
轴,则k的值为( ).
A.
6
B.
C.
12
D.
单选题
普通
2. 如图,已知菱形
的面积是24,E,F分别是菱形
的边
的中点,连结
与
交于点G,则
的面积为( )
A.
B.
C.
3
D.
9
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,点E 在边
上,射线
交
的延长线于点F,若
,
, 则
的长为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,点
分别是
上的点,且
, 若菱形的面积等于24,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,已知菱形
的边长为9,
, 点E在对角线
上且
, 点F在边
上,且
, 则
.
填空题
普通
3. 已知菱形
中,点E、G分别为边
、
上一点,连接
、
. 若
,
,
, 则
的长
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标(﹣3,0),点C在y轴正半轴上,且sin∠CBO=
,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(0≤t≤5)秒,过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形OCDA的面积为S.
(1)
求点D坐标.
(2)
求S关于t的函数关系式.
(3)
在直线l移动过程中,l上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 在矩形
中,
. 分别以
边所在的直线为
轴,
轴建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)
如图1,将
沿对角线
翻折,交
于点
, 点
的对应点为
, 求点
的坐标;
(2)
如图2,已知
是
上一点,且
于点
, 交
于点F,求四边形
的面积;
(3)
如图3,点
, 点
是
上一点,且
,
是直线
上的一个动点,在
轴上方的平面内是否存在另一个点
, 使以
,
为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在菱形
中,对角线
相交于点O,
,
. 动点P从点B出发,沿
方向匀速运动,速度为
;
交
于点E,
于点F,
于点G.设运动时间为
, 解答下列问题:
(1)
是否存在某一时刻t,使点P在
的垂直平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(2)
设四边形
的面积为
, 求S与t的函数关系式和S的最大值;
(3)
如图②,点
是点P关于
的对称点,连接
,
, 求t为何值时,点
, C,D在同一条直线上?
解答题
困难
1. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
2. 在菱形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE交BD于点F, 若EC=2BE,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,AB=2
, ∠ABC=60°,矩形BEFG的边EF经过点C,且点G在边AD上,若BG=4,则BE的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通