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1. 如图所示,已知O是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于点D,OE∥AC交BC于点E.若BC=10 cm,则△ODE的周长为( )
A.
10cm
B.
8cm
C.
12cm
D.
20cm
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 如图,在四边形ABCD中,
,DE平分
交BC于点E,若
,
,则CD的长是( )
A.
2cm
B.
4cm
C.
6cm
D.
8cm
单选题
容易
2. 如图,把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点处,桌面的另一个顶点F在三角板斜边AB上,如果∠1=50°.那么∠AFE=( )
A.
10°
B.
20°
C.
30°
D.
40°
单选题
容易
3. 如图,
, 一副三角板按如图所示的位置放置.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
和
的平分线交于点E,过点E作
交
于M,交
于N,若
, 则线段
的长为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,AB=AC,BD 平分∠ABC交AC于G,DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于 M, 交 AB、AC 于 F、E,下列结论:①MB⊥BD;②FD=FB;③MD=2CE. 其中一定正确的有( )
A.
0 个
B.
1 个
C.
2 个
D.
3 个
单选题
普通
3. 如图
∠
AOP=
∠
BOP
=15°,
PC
∥
OA
, 若
PC=
10,则
CO
等于( ).
A.
10
B.
8
C.
9
D.
7
单选题
普通
1. 如图,在
中,
和
的平分线交于点
,过点
作
交
于
,交
于
,若
,那么线段
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,AE是∠DAC的平分线,且AE∥BC.
求证:△ABC是等腰三角形.
证明题
普通
3. 如图,点O是△ABC角平分线的交点,过点O作MN∥BC分别与AB,AC相交于点M,N,若
,
,
,则△AMN的周长为
.
填空题
普通
1. 如图1,
, 以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交
,
于点M,N.分别以点M,N为圆心,以大于
的长为半径画弧,两弧在
内交于点E.作射线
. 过点C作
, 交
于点D.
(1)
求
的长;
(2)
如图2,连接
. 分别以点A,C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,Q.作直线
, 交
的延长线于点F.连接
, 交
于点G.当
时,求
的长.
解答题
普通
2. 如图,长方形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将它折叠,使点D与点B重合。(注:该长方形的性质:两组对边平行且相等,每个内角都是90°)
(1)
求证:△BEF是等腰三角形;
(2)
求折迹EF的长.
解答题
普通
3. 如图1,线段
, 连接
,
, 取
的中点E,连接
,
平分
.
(1)
线段
,
,
之间存在怎样的等量关系? 请写出并证明你的结论.
(2)
如图2,如果点C在
的左侧,其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗? 如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出新的结论,并给予证明.
证明题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通