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1. 已知,在
中,
,
的垂直平分线交
于点
, 交直线
于点
,
, 则
.
【考点】
三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
,
垂直平分
,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
, 连接
, 则
的度数为
度.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
的垂直平分线
交
于点D,交
于点E,则
的度数为
.
填空题
容易
1. 在△ABC 中,∠BAC=θ.边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D,边 AC的垂直平分线交边BC于点 E,连结 AD,AE,则∠DAE 的度数为
.(用含θ 的代数式表示)
填空题
困难
2. 已知,如图△ABC 中,∠BAC=101°,边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E,交 AB、AC 于 F、G,连接 AD 与 AE,则∠DAE=
°.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠A =65°,∠B =45°, BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则∠ACD=
°.
填空题
普通
1. 如图,
中,
平分
,
的中垂线交
于点
, 交
于点
, 连接
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
、
分别是线段
、
的垂直平分线,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=110°,则∠EAF为( )
A.
35°
B.
40°
C.
45°
D.
50°
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 点D为
上一点,且满足
. 点E是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点F,连接
.
(1)
求
和
的度数;
(2)
求证:
是等腰三角形.
综合题
普通
2. 如图,在
中,点E是
边上的一点,连接
,
垂直平分
, 垂足为F,交
于点D.连接
.
(1)
若
的周长为19,
的周长为7,求
的长;
(2)
若
,
,
①求
的度数;
②若
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.
(1)
如图1,
是等腰锐角三角形,
, 若
的角平分线
交
于点
, 且
是
的一条特异线,则
_______度;
(2)
如图2,
中,
, 线段
的垂直平分线交
于点D,交
于点E,求证:
是
的一条特异线.
(3)
如图3,已知
是特异三角形,且
,
为钝角,直接写出所有可能的
的度数.
综合题
普通