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1. 在△ABC 中,∠BAC=θ.边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D,边 AC的垂直平分线交边BC于点 E,连结 AD,AE,则∠DAE 的度数为
.(用含θ 的代数式表示)
【考点】
三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在
中,
,
垂直平分
,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
, 连接
, 则
的度数为
度.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
的垂直平分线
交
于点D,交
于点E,则
的度数为
.
填空题
容易
1. 已知,在
中,
,
的垂直平分线交
于点
, 交直线
于点
,
, 则
.
填空题
普通
2. 已知,如图△ABC 中,∠BAC=101°,边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E,交 AB、AC 于 F、G,连接 AD 与 AE,则∠DAE=
°.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠A =65°,∠B =45°, BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则∠ACD=
°.
填空题
普通
1. 如图,
中,
平分
,
的中垂线交
于点
, 交
于点
, 连接
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
、
分别是线段
、
的垂直平分线,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=110°,则∠EAF为( )
A.
35°
B.
40°
C.
45°
D.
50°
单选题
普通
1. 嘘……,安静啦!弱弱地告诉你,灰太狼又要来抓羊了,它画了一张抓羊计划图纸,喏,就是下面这张,我悄悄抄下来一份.灰太狼准备自己站在羊村村口的
B
点,红太狼站在羊村内的
A
点,它们一起抓捕在它们的连线中点
D
处正在睡觉的懒洋洋,其他小羊们分别在羊村的各个位置:美羊羊在最远的
F
点处,沸羊羊在
BF
连线上的
C
点处,喜羊羊在
DF
连线和
AC
连线交点的
E
点处.灰太狼看懒洋洋和喜羊羊的视角
和红太狼看懒洋洋和喜羊羊的视角
大小相等.可是,我有两个问题弄不明白:
(1)
懒洋洋和美羊羊所在位置的连线
DF
, 是灰太狼和红太狼所在位置连线
AB
的垂直平分线吗?为什么?
(2)
如果灰太狼和红太狼所在位置连线
AB
等于红太狼和沸羊羊所在位置连线
AC
,
的时候,美羊羊看懒洋洋和灰太狼的视角
是多大呢?
解答题
困难
2. 如图,已知等腰
中,
,
,
, 点B关于直线AP的对称点为点D,连接AD,连接BD交AP于点G,连接CD交AP于点E,交AB于点F.
(1)
如图1,当
时,
①按要求画出图形,
②求出
的度数,
③探究
与
的倍数关系并加以证明;
(2)
在直线
绕点
顺时针旋转的过程中(
),当
为等腰三角形时,利用备用图直接求出
的值为___________.
作图题
困难