如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架水平横管的长度为0.9米，求安装热水器的铁架竖直管的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据：，，，，，．）

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1. 如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，长为3米的真空管 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，安装热水器的铁架水平横管 $\text{[math]}$ 的长度为0.9米，求安装热水器的铁架竖直管 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 2022年12月2日是第十一个122“全国交通安全日”，主题为“文明守法平安回家”．超速行驶是引发交通事故的主要原因，交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点，观测点设在到高速公路l的距离为 $\text{[math]}$ 的P处，这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断此车是否超过了 $\text{[math]}$ 的限制速度？（ $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 火钳是铁制夹取柴火的工具，有保洁员拿它拾捡地面垃圾使用，图1是实物图，图2是其示意图．已知火钳打开最大时，两钳臂 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求两钳臂端点C，D的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. 某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚，其侧面如图②所示，遮阳棚展开长度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚与墙面的夹角. $\text{[math]}$ ，求遮阳棚前端 $\text{[math]}$ 到墙面 $\text{[math]}$ 的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易