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1. 两块不同的三角板按如图所示摆放,两个直角顶点C重合,
,
. 若
, 则
.
【考点】
角的运算; 余角、补角及其性质; 平行线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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变式训练
拓展培优
换一批
1. 一副直角三角板如图放置,点D在边
上,点F在
的延长线上,
, 则
的余角的度数为
度.
填空题
容易
2. 如图,
,
于点
. 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 一副三角板按如图方式摆放,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,
, E为
上一点,且
垂足为F,
,
平分
, 且
, 则下列结论:①
;②
平分
;③
;④
;其中正确的有
.(请填写序号)
填空题
困难
2. 如图,已知AD∥CE,∠BCF=∠BCG,CF与∠BAH的平分线交于点F,若∠AFC的余角等于2∠ABC的补角,则∠BAH的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,若
, 则
=
°,依据是
.
填空题
普通
1. 如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°,则∠α的度数是 ( )
A.
18°
B.
126°
C.
18°或126°
D.
以上都不对
单选题
普通
2. 三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点
在
ED
上,点
在
FD
的延长线上,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将一副三角板按如图放置,则下列结论①
;②如果
, 则有
;③如果
, 则有
;④如果
, 则
, 其中正确的有( )个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
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单选题
普通
1. 如图1,将一副三角板放在直线
上,两个直角顶点重合在一起,交直线
于点C,其中
,
.
(1)
如图2,将图1中的三角板
绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中,
与
的数量关系是___________;
(2)
将图1中的三角板
绕点C按逆时针方向旋转至图3所示的位置,此时
在
的内部,
与
相交于点P,当
时,求
的度数;
(3)
将图1中的三角板
绕点C按逆时针方向旋转,当
时,
的度数为___________.(直接写出结果即可)
解答题
普通
2. 如图,将一副三角板中的两个直角顶点
叠放在一起,其中
,
,
.
(1)
若
, 那么
______;
(2)
试猜想
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
若按住三角板
不动,绕顶点
转动三角板
, 试探究
等于多少度时,
, 请直接写出结果.
解答题
普通
3. 今年春节期间,为了营造节日氛围,各地纷纷上演各种“灯光秀”.“灯光秀”为了强化灯光效果,某地在河的两岸安置了可旋转探照灯.如图1,灯A射线
自
开始顺时针旋转至
便立即回转,灯B射线
自
开始顺时针旋转至
便立即回转,两灯不停交叉照射.若灯A转动的速度是
秒,灯B转动的速度是
秒,两灯同时转动,转动时间为t秒,假定这一带两岸河堤是平行的,即
, 且
.
(1)
______°(用含t的式子表示);
(2)
当
时,求
的度数;
(3)
如图2,在灯A射线已转过
但未到达
时.若两灯射出的光束交于点C,过C作
交
于点D,在转动过程中,
的比值是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,请说明理由.
综合题
普通