如图，道路旁的一处测速仪A 到道路BC的距离为，检测角，线段为监测范围．已知与道路的夹角为．

综合题普通

素材1

图1是某款遮阳蓬，图2是其侧面示意图，点A，O为墙壁上的固定点，摇臂 $\text{[math]}$ 绕点O旋转过程中，遮阳蓬 $\text{[math]}$ 可自由伸缩，蓬面始终保持平整．如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

素材2

某地区某天下午不同时间的太阳高度角 $\text{[math]}$ （太阳光线与地面的夹角）的正切值参照表：

时刻	12点	13点	14点	15点
角 $\text{[math]}$ 的正切值	4	2	1	$\text{[math]}$

素材3

小明身高（头顶到地面的距离）约为1m，如图2，小明所站的位置离墙角的距离（ $\text{[math]}$ ）为1.2m．

问题解决
任务1	确定角度	在这天14点时，小明所站位置刚好不被阳光照射到，则 $\text{[math]}$ _____．
任务2	确定高度	在这天12点，小明所站位置刚好不被阳光照射到，求固定点O到墙角的距离（ $\text{[math]}$ ）的长．
任务3	判断是否碰到蓬面	如图3，为不被阳光照射到，旋转摇臂 $\text{[math]}$ ， B的对应点为判断是否碰到蓬面 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 离墙壁距离为 $\text{[math]}$ 米，在这天15点时，小明退至刚好不被阳光照射到的地方，请判断他的头顶是否会碰到遮阳蓬面 $\text{[math]}$ ？