已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

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1. 已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；

(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

【考点】

一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题容易

1. 如图一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）若点D在y轴负半轴，且满足 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

（3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出x的取值范围．

解答题容易

2. 如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝ $\text{[math]}$ ．

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

3. 如图，直线l₁：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l₁、l₂交于点M．

（1）点M坐标为_____；

（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_____．

解答题容易