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1. 如图,
是正方形
对角线交点,
是线段
上一点.若
,
, 则
的长为
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 如图,E是正方形
对角线
上一点,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,D为△ABC内一点,AD⊥CD,AD平分∠CAB,且∠DCB=∠B.如果AB=10,AC=6,那么CD=
.
填空题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D.若BD=BC,则∠A=
度.
填空题
容易
1. 如图,正方形
的边长为6,点E在对角线
上,连接
, 过点E作
, 交
于点F,若
, 则四边形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,E是AD上一点,连接CE,交BD于点F,若AB=BF,则∠AEF=
°.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 在此三角形内作一个正方形DEFG,其中GF边是AB边上的一部分,点D、E分别在AC、BC上,若
时,则正方形DEFG的边的长度是
.
填空题
普通
1. 如图,将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置,使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD的长为( )
A.
2
B.
4
C.
4
﹣4
D.
2
﹣2
单选题
普通
2. 如图,四边形
是边长为1的正方形,以对角线
为边作第二个正方形
, 连接
, 得到
;再以对角线
为边作第三个正方形
, 连接
, 得到
;再以对角线
为边作第四个正方形
, 连接
, 得到
;….设
的面积分别为
依此下去,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=OB=1,以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD,CD的延长线交x轴于点E,再以CE为边作第二个正方形ECGF,…,依此方法作下去,则第2020个正方形的边长是( )
A.
•2
B.
•2
C.
(
)
D.
(
)
单选题
普通
1. 如图,正方形
ABCD
由四个全等的直角三角形(
,
和中间一个小正方形
EFGH
组成,连接并延长
DF
, 交
于点
.若
,
(1)
比较线段大小:
DF
DC
.(填写“>”“=”“<”)
(2)
的值等于
.
填空题
困难
2. 如图,正方形
中,
, E为边
上一点,
, 连接
,
. 点
为线段
上一个动点,
, 将
沿线段
折叠,得到
, 连接
.
(1)
求
,
的长;
(2)
当点
落在线段
上,求
的长;
(3)
连接
, 若
为等腰三角形,求
的值及
.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
. 动点P从点A出发,沿
方向以
的速度向终点B运动,同时动点Q从点B出发,沿
方向以
的速度向终点A运动.以
为一边向上作正方形
, 过点Q作
, 交
于点F.设点P的运动时间为
, 正方形
和
重叠部分图形的面积为
.
(1)
当点D落在
上时,x的值为______.
(2)
当点D落在
上时,求x的值.
(3)
求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
综合题
普通
1. 如图,正方形
内接于
,线段
在对角线
上运动,若
的面积为
,
,则
周长的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
2. 如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,EF=2,设AE=x.当△PEF是等腰三角形时,下列关于P点个数的说法中,一定正确的是( )
①当x=0(即E、A两点重合)时,P点有6个②当0<x<4
-2时,P点最多有9个③当P点有8个时,x=2
-2④当△PEF是等边三角形时,P点有4个
A.
①③
B.
①④
C.
②④
D.
②③
单选题
困难