在一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人的速度是步行人的3倍。每隔12分钟有一辆汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆汽车超过骑车人，如果汽车始发站发车的间隔时间保持不变，那么发车的间隔时间是分钟。

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1. 在一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人的速度是步行人的3倍。每隔12分钟有一辆汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆汽车超过骑车人，如果汽车始发站发车的间隔时间保持不变，那么发车的间隔时间是分钟。

【考点】

多次相遇与追及; 速度、时间、路程的关系及应用;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. （相遇问题）甲、乙两人步行的速度之比是8：7，甲、乙分别从A，B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时以后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要小时。

填空题容易

2. 两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，1.5小时后，两车还相距千米。

填空题容易

3. 张明以每小时40千米的速度去某地，按原路返回时每小时行驶60千米，则张明往返的平均速度是每小时千米。

填空题容易

1. 欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米，乐乐的速度是每秒5米。两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离 $\text{[math]}$ 的中点5米， $\text{[math]}$ 之间的距离是。

填空题普通

2. 甲、乙两名同学分别从校园的 A、B 两地同时出发，沿直线相向匀速行走交换资料，二人在距离 A 地 100 米处相遇，交换资料后二人均有其它事情，因而继续前进，甲到 B 地，乙到 A 地后（不计办事所耽误的时间）按照原来各自的速度立即原路返回，两人在距离 B 地 40 米处第二次相遇，则 A、B 两地之间相距米。

填空题普通

3. 甲乙两个运动员进行800米然跑两次。第一次甲让乙先跑50米，结果甲比乙早到15秒；第二次甲让乙先跑200米，结果乙到的时候甲离终点还有80米.则乙跑完800米需秒。

填空题普通

1. 客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54 千米，货车每小时行48 千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？

解决问题普通

2. 甲乙两人骑摩托车同时从 $\text{[math]}$ 地出发前住 $\text{[math]}$ 地，且两人到达 $\text{[math]}$ 地后各自按原速度返回，且不停地低 $\text{[math]}$ 之间往返行驶，甲的速度为32km/h．乙的途度为18km/h．当乙车由A至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙时是在乙车从B地向A地行驶的途中，且他们此时距 $\text{[math]}$ 地的距离为10km．求 $\text{[math]}$ 两地的距离。

解答题困难

3. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙的速度快。两人出发1小时后，甲与乙在离山顶600米处相遇。当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰，那么甲回到出发点共用多少小时?

解决问题普通

1. 一辆汽车在 A ， B 两地之间不停地往返行驶，小刚从A去B，每小时4千米，汽车从B去A，途中相遇，30分钟后汽车由A返B追上小刚；再过70分钟后汽车由B返A的途中又与小刚相遇，再过50分钟后汽车由 A 返 B 又追上小刚。

(1) 求汽车的速度；求 A 、B 两地之间的路程；

(2) 在前面的条件下，若人、车分别从 A、B同时出发，同向行驶，汽车从B到C处后立即返回，回到B后继续朝A行驶，直至与小刚相遇，共用了5小时，求BC之间的路程。

解决问题困难

2. 已知甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发．规定：小白兔从甲地出发跑到乙地马上返回，跑到起点又返回……如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动．已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米．问：

(1) 出发后多长时间它们第二次相遇？

(2) 第三次相遇距离乙地多远？

(3) 从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？

(4) ①乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？

②乌龟爬到60米时，它们共相遇多少次？

解答题困难

3. 甲、乙、丙三人绕周长为400米的环形跑道匀速跑步，甲速度为280米/分，乙速度为250米/分，丙速度为200米/分；我们规定：环形问题中两点间的距离为不超过二分之一的周长的距离。

（若三人同时从同一地点同时出发，经过____分钟时，甲第一次追上丙，此时乙、丙之间的距离是____米。

(1) 在（1）问中，当甲第一次追上丙时，丙立即以相同的速度反向运动，甲、乙仍以原来的速度和方向运动

a．当甲第一次追上丙，到甲第一次追上乙这段时间内，丙与甲共相遇了（）次（不含甲追上丙这一次）。

b．当甲第一次追上丙后，在甲、丙第1次相遇，再经过多长时间，乙在甲前面的距离是甲丙间距离的3倍？

解答题困难

1. 一辆卡车和一钢摩托车同时从A、B两地相向开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车维续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，则A、B两地之间的距离为多少千米？

解决问题普通