如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AF＝EF＝FG＝1m．（1）若移动滑块使AE＝EF，求∠AFE的度数和棚宽BC的长；（2）当∠AFE由60°变为90°时，问棚宽是增加了还是减少了？增加或减少了多少？（，结果保留1位小数）

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1. 如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AF＝EF＝FG＝1m．

（1）若移动滑块使AE＝EF，求∠AFE的度数和棚宽BC的长；

（2）当∠AFE由60°变为90°时，问棚宽是增加了还是减少了？增加或减少了多少？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 结果保留1位小数）

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 等边三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

解答题容易

2. 如图，由太原到北京的“和谐号”动车在距离铁轨 $\text{[math]}$ 米的点C处（即 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ），当动车车头在点A处时，恰好位于点C处的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上， $\text{[math]}$ 秒后，动车车头由A处到达点B处，此时测得B，C两点间的距离为 $\text{[math]}$ 米，求这列动车的平均速度．

解答题容易

3. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

解答题容易