如图，在中，，，，是边上的一个动点异于、两点，过点分别作、边的垂线，垂足分别为、，则最小值是．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值是．

【考点】

垂线段最短及其应用; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题容易

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从B点沿 $\text{[math]}$ 向D点移动，若过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于E点，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于F点，则 $\text{[math]}$ 的长度最小为．

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3. 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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