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1. 如图,
是
的直径,
,
,
,
, 则
的长为
.
【考点】
圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
是
的外接圆,D是
上一点,连接
与
交于点E,若
平分
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
3. 如图,点A、B、C都在圆O上,如果∠AOB+∠ACB=84°,那么∠ACB的大小是
.
填空题
容易
1. 如图,在正方形
中,
,
,
分别是边
,
上的动点,
,
交于点
, 连接
.
(1)
若
,
分别是边
,
上的中点,则
______;
(2)
若
, 则
的最小值为______.
填空题
普通
2. 如图,
的半径为5,弦
交
的直径
于
, 且
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 三角形的角平分线长可用斯库顿定理计算,其内容为:如图(1),在
中,
为
的平分线,则
. 如图(2),四边形
是
的内接四边形,对角线
,
相交于点
. 若
,
,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,若∠BAC=∠BDC,则下列结论中正确的是( )
①
;②△ABE与△DCE的周长比
;③∠ADE=∠ABC;④S
△
ABE
•S
△
DCE
=S
△
ADE
•S
△
BCE
.
A.
③④
B.
①②③
C.
①②④
D.
①②③④
单选题
困难
2. 如图,已知
为
的直径,
为
上一点,
于
.
、
, 以
为圆心,
为半径的圆与
相交于
、
两点,弦
交
于
. 则
的值是( )
A.
24
B.
9
C.
36
D.
27
单选题
困难
3. 如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( )
A.
2cm
B.
4cm
C.
6cm
D.
8cm
单选题
普通
1. 在
中,
,
为
边上的一点,连接
.
(1)
如图1,
,
为
上的中点,过
作
交
于点
, 交
于点
, 过
作
交
于点
, 求
的值.
(2)
如图2,
,
,
在
上且
, 连接
,
交
于点
. 已知
, 求点
到
的距离.
(3)
如图3,
,
为
上的中点,
在
上,
, 连接
交
于点
. 连接
, 当
最小时,求
的面积.
解答题
困难
2. 如图1,在
的网格中,
的半径为1.若将
绕点Q旋转可以得到
的圆心角
(
与点T重合),则我们称
是
的以点Q为中心的“郡角”.
(1)
如图1,
,
,
的顶点D,K,G都在格点上.在
,
,
中,
的以点Q为中心的“郡角”是______;
(2)
如图2,在平面直角坐标系中,M为x轴正半轴上的一点,
与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,
两点,若
, 若
是
的以点A为中心的“郡角”,P为
上的一个动点,
平分
交
于点Q.当P点运动时,线段
的长度是否改变?若不变,请求出
的值;若改变,请说明理由;
(3)
如图
所示,
为
上的一个点,
是直径
延长线的一点,
经过圆心
, 且
连接
交直径
于点
, 点
在直线
上,若
是
的以点
为中心的“郡角”,且
, 求
的值.
解答题
普通
3. 如图1,在
中,
,
是
的外接圆,点D是
的中点,连接
交
于点E.
(1)
求
的度数.
(2)
如图2,过点A作
, 连接
, 若
,
.
①若
, 求
.
②连接
, 求
的长.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
=6,
=8,点
、
分别是边
、
的中点,某一时刻,动点
从点
出发,沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
匀速运动;同时,动点
从点
出发,沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时,两点同时停止运动,连接
, 过点
作
的垂线,垂足为
.在这一运动过程中,点
所经过的路径长是
.
填空题
困难
2. 如图是以点O为圆心,AB为直径的圆形纸片.点C在⊙O上,将该圆形纸片沿直线CO对折,点B落在⊙O上的点D处(不与点A重合),连接CB,CD,AD.设CD与直径AB交于点E.若AD=ED,则∠B=
度;
的值等于
.
填空题
普通
3. 如图,四边形
中,
,
,
于点D.若
,
,则线段
的长为
.
填空题
困难