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1. 如图,在平面直角坐标系
中,矩形
的顶点
,
分别在
轴,
轴的正半轴上,点
,
是
的两个三等分点,过点
,
作
轴的平行线分别交
于点
,
, 反比例函数
的图象经过点
, 分别交
,
于点
,
, 分别过点
,
, 作
轴的垂线,垂足分别为
,
, 图中阴影部分的面积分别为
,
,
.
(1)若点
的坐标为
, 则
.
(2)若
, 则点
的坐标为
.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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填空题
困难
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拓展培优
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1. 如图,已知点A是反比例函数
图象上的任意一点,经过点A作
轴于点B,则
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,点
在双曲线
的图象上,
轴,垂足为
, 若
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 如图,点A在反比例函数
的图象上,过点A作
轴,垂足为B,交反比例函数
的图象于点C.点P为y轴上一点,连接PA,PC,则
的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,点A,B是反比例函数y=
(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S
△
BCD
=3,则S
△
AOC
=
.
填空题
普通
2. 如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.线段DC上有一点E,当△ABE的面积等于5时,点E的坐标为
.
填空题
普通
3. 反比例函数
上有
,
两点,连接
, 点P为反比例函数上异于A,B的动点,若
, 则P点坐标是
.
填空题
普通
1. 如图,点
是双曲线
第二象限上的点,且
,在这条双曲线第二象限上有点
,且
的面积为
,求点
的坐标.
解答题
普通
2. 如图,A为反比例函数y=
图象上的一点,AB⊥y轴于B,点P在x轴上,S
△
ABP
=2,则这个反比例函数的表达式为( )
A.
y=
B.
y=﹣
C.
y=
D.
y=﹣
单选题
普通
3. 如图,点
,
是反比例函数
图象上的两点,过点
,
分别作
轴于点
,
轴于点
,连接
、
,已知点
,
,
,则
为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
普通
1. 已知点E,F为反比例函数
上的点.
(1)
如图1,若矩形
的边
,
分别经过点E,F,且
, 四边形
的面积为4,求反比例函数的表达式.
(2)
如图,一次函数
的图像分别于x轴,y轴交于点N,M,若四边形
为矩形且
, 求反比例函数的表达式.
(3)
在(2)的条件下,直线
上是否存在点P,使得
, 若存在,请直接写出点P坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,直线
与双曲线
在第一象限相交于点
A
, 且点
A
的横坐标为4.
为双曲线
上一动点.过点
A
,
C
分别作
x
轴的垂线,垂足分别为
B
,
D
.
(1)
求
k
的值;
(2)
若
, 求点
C
的坐标;
(3)
连结
OC
,
AC
, 当
与
的重合部分的面积为1时,求
的面积.
解答题
困难
3. 定义:如图所示,在平面直角坐标系
中,点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外),过点P分别作x轴、y轴的垂线,若以点P、原点O、垂足A、B为顶点的矩形
的周长与面积的数值相等时,则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”.
(1)
若“美好点”
在反比例函数
(
, 且k为常数)的图像上,求k的值;
(2)
命题“
是美好点”是
命题(填“真”或“假”)
计算题
困难