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1. 如图,点A在反比例函数
的图象上,过点A作
轴,垂足为B,交反比例函数
的图象于点C.点P为y轴上一点,连接PA,PC,则
的面积为
.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,已知点A是反比例函数
图象上的任意一点,经过点A作
轴于点B,则
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,点
在双曲线
的图象上,
轴,垂足为
, 若
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 反比例函数
,
在第二象限的图象如图所示,过
上的任意一点A,作x轴的平行线交
于点B,交y轴于点C,若
的面积是3,则
的解析式为
.
填空题
容易
1. 如图,点
,
在反比例函数
的图象上,
轴交
轴于点
,
轴分别交
和
轴于
,
两点,若
,
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,经过原点的直线与反比例函数y=
(k>0)相交于A,B两点,BC⊥x轴。若△ABC的面积为4,则k的值为
。
填空题
困难
3. 如图,在反比例函数y=
(x>0)的图象上,有点P
1
、P
2
、P
3
、P
4
, 它们的横坐标依次为1、2、3、4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S
1
、S
2
、S
3
, 则S
1
+S
2
+S
3
=
.
填空题
普通
1. 如图,点
在双曲线
上,点
在双曲线
之上,且
轴,
,
在
轴上,若四边形
为矩形,求它的面积.
解答题
普通
2. 如图,点
在反比例函数
的图象上,
轴,垂足为
,
轴,垂足为
.
为
的中点,
为
的中点,若矩形
的面积为3,则
的值为( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
12
单选题
容易
3. 如图,是反比例函数
和
在第一象限的图象,直线
轴,并分别交两条双曲线于A、B两点,若
, 则
的值是( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
的图象经过点
, 过点A作
轴于点B,且
的面积为
.
(1)
求k和m的值;
(2)
当
时,求函数值y的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系хOy中,一次函数y=x-1的图像与反比例函数y=
的图像相交于点A(-1, a), B(b, 1)
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
连接OA、OB,求△OAB的面积.
综合题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的边
、
分别在坐标轴上,且
,
, 反比例函数
的图象与
、
分别交于点D、E,连结
.
(1)
如图2,连结
、
, 当
的面积为2时:
①
______;②求
的面积;
(2)
如图3,将
沿
翻折,当点B的对称点F恰好落在边
上时,求k的值.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,矩形OABC与反比例函数
(k
1
是非零常数,x>0)的图象交于点M,N,与反比例函数
(k
2
是非零常数,x>0)的图象交于点B,连接OM,ON.若四边形OMBN的面积为3,则k
1
-k
2
=( )
A.
3
B.
-3
C.
D.
单选题
普通