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1. 蒙古包也称“毡包”,是蒙古族传统民居,如图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的(单位:米)。这个蒙古包占地多少?内部的空间约是多少?
【考点】
圆柱的体积(容积); 圆锥的体积(容积);
【答案】
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1. (圆柱的计算)将一个底面直径为40cm、高为60cm的金属圆柱压缩后,底面直径为80 cm,则压缩后的圆柱高为多少?
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容易
2. 将如图的直角三角形
ABC
, 以直角边
AB
所在的直线为轴旋转一周,所得到的图形的体积是多少?
解决问题
容易
1. 一个圆锥形的小麦堆,底面周长是12.56米,高是2.7米。现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去,恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米,求这个粮囤的高。(得数保留两位小数)
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普通
2. 如下图,有A、B两个空容器,先把A容器装满水,然后倒入B容器中,B容器中水的深度是多少厘米?
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普通
3. 小明有一个玩具陀螺如图所示,你能求出它的体积吗?
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困难
1. 把一个底面半径是5厘米的圆锥,完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中(如下图),取出圆锥后,水面下降了3厘米,这个圆锥高( )
cm
。
A.
6
B.
12
C.
36
D.
48
单选题
普通
2. 一个圆柱和一个圆锥,它们的底面半径的比是2∶3,体积的比是 3:5,它们高的比是( )。
A.
9:20
B.
4:25
C.
3:10
D.
4:15
单选题
困难
3. 底面积和体积都相等的圆柱和圆锥,圆锥的高是6厘米,那么圆柱的高是( )厘米。
A.
2
B.
2π
C.
18
D.
18π
单选题
容易
1. 在学习了圆柱和圆锥的体积之后,琪琪用圆柱体容器和圆锥体容器进行了下面两个实验:
(1)
实验一:琪琪在圆柱体容器里面装了一些水(如图),水深6厘米,再将这些水倒入一个圆锥体容器中。如果倒入等底的圆锥体容器中恰好倒满,则琪琪应该选择高是多少厘米的圆锥体容器?
(2)
实验二:琪琪按下面的步骤测量了一块不规则石头的体积。根据测量过程,你能求出石头的体积吗?
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困难
2. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水。(如图①,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图②),那么水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
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困难
3. 【传承传统工艺】
竹编文化在我国也有着悠久的历史,劳动实践课上六年(3)班同学学习编织竹筐。第一小组同学用竹条编织了一个无盖的圆柱形竹筐。竹筐直径40厘米,高60厘米,竹条的宽是2厘米。(
取值3.14)
(1)
如果给这个竹筐外部四周贴上彩纸,需要准备多大的彩纸?(不计接缝)
(2)
编织一个这样的竹筐需要多长竹条?(不计算垂直方向的骨架用料)
(3)
乐乐想用这个竹筐来种植一些花草,他把一堆底面积是942平方厘米,高40厘米的近似圆锥形的沙土倒进去。此时竹筐里的沙土有多高?
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困难
1. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 如图,将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形,求这个立体图形的体积。
解决问题
普通
3. 一个圆柱与一个圆锥,圆柱的底面积是圆锥底面积的40%,圆柱的高是圆锥高的2倍,这个圆柱和圆锥的体积之比是
。
填空题
困难