在平面直角坐标系中，点在二次函数的图像上，记该二次函数图象的对称轴为直线．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，记该二次函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图像上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当 $\text{[math]}$ 时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；

(3) 设 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数图象的几何变换;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过原点，可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？写出平移的过程．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 图象上．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值和二次函数的解析式．

$\text{[math]}$ 请直接写出使 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

$\text{[math]}$ 说出所求的抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移得到？

解答题普通