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1. 如图,在矩形
中,
,
, E是
的中点,点P在边
上,Q是平面内的任意一点.当四边形
为菱形时,
的长为( )
A.
5
B.
3
C.
8
D.
8或2
【考点】
勾股定理; 菱形的性质; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在矩形
中,点E、F分别在边
、
上,且四边形
为菱形,若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,矩形
中,边
,
, P、Q分别是边
上的点,且四边形
是菱形,则菱形的面积为( )
A.
128
B.
48
C.
60
D.
80
单选题
容易
3. 如图,菱形
的两对角线
、
交于点
,
,
,
于
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,边
的长为3,点
,
分别在
,
上,连接
,
,
,
. 若四边形
是菱形,且
, 则边
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将两张长为10,宽为2的矩形纸条交叉,可知重叠部分是一个菱形,那么该菱形周长的最大值是( )
A.
20
B.
20.4
C.
20.8
D.
21.2
单选题
普通
3. 在矩形ABCDF,AD=2AB,点M,N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在矩形
中,
. 点P,点Q同时从点A出发,沿
方向匀速运动,点P的速度为1,点Q的速度为3,点Q到达点B时停留在点B,待点P继续运动到点B时结束运动.设运动时间为t,已知当
时,线段
上有一点M,使四边形
是菱形.若运动过程中,线段
上另有一点N,使四边形
是菱形,则此时
.
填空题
普通
2. 如图, 在矩形
中,
, 点
分别在边
上. 若四边形
是菱形,求菱形
的周长.
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点
分别在边
上,且四边形
为菱形,若
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
综合题
困难
2.
(1)
发现: 如图①所示, 在正方形ABCD中, 点E, F分别是AB, AD上的两点, 连接DE, CF,DE⊥CF. 则
(2)
探究:如图②,在矩形ABCD中, E为AD边上一点,且
将
沿BE 翻折到
处, 延长EF交BC边于G点, 延长BF交CD边于点H, 且
①求CH 的长; ②求AE的长.
(3)
拓展:如图③,在菱形ABCD中, AB=6, E为CD边上的一点且
沿AE翻折得到△AFE, AF 与CD交于H且
直线EF交直线BC于点 P, 求 PE 的长.
综合题
困难
3. 如图,在矩形纸片
中,
, 将纸片折叠,使顶点
落在边
上的点
处,折痕的一端点
在边
上.
(1)
如图1,当折痕的另一端点
在
边上时,
①求线段
的长;
②
的面积为________;
(2)
如图2,当折痕的另一端点
在
边上时,
, 折痕
的长为________.
解答题
普通