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1. 在2×2的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.以点O为圆心,2为半径画弧,交图中网格线于点A,B,则扇形AOB的面积是
.
【考点】
含30°角的直角三角形; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. △ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为
.
填空题
容易
3. 小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降
米.
填空题
容易
1. 如图,扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6,取OA的中点C,过点C作DC⊥OA交
于点D,点F是
上一点.若将扇形BOD沿OD翻折,点B恰好与点F重合,用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下,则剩下的纸片(阴影部分)面积是
填空题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB
'
C
'
, B
'
C
'
交AB于E,若图中阴影部分面积为
, 则B
'
E的长为
.
-
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2
,以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是( )
A.
﹣
B.
﹣
C.
﹣
D.
﹣
单选题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,CD垂直平分OB交⊙O于C、D两点,
,
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知点P是∠AOB的平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,DM=4 cm.如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )
A.
2 cm
B.
2
cm
C.
4 cm
D.
4
cm
单选题
普通
1. 如图,
是
的直径,点
在
上,
为
外一点,且
,
.
(1)
求证:直线
是
的切线;
(2)
若
,
, 求阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 在古代,智慧的劳动人民已经会使用“石磨”,其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”,推动“杠杆”带动磨盘转动,将粮食磨碎.如图,AB为圆O的直径,AC是
的一条弦,D为弧BC的中点,作
于点E,交AB的延长线于点F,连接DA.
(1)
若
, 则圆心O到“杠杆EF”的距离是多少?说明你的理由;
(2)
若
, 求阴影部分的面积.(结果保留
)
解答题
普通
3. 如图1,在
中,直径
, P是线段
延长线上的一点,
切
于点C,D是
上一点,切
, 连接
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
当
时(如图2),求
的长;
(3)
若四边形
是菱形(如图2),求弧
与线段
围成的阴影图形的面积.
证明题
困难
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形 ABCD中, AB=1,BC=2,以B为圆心,BC 的长为半轻画弧,交 AD 于点 E.则图中阴影部分的面积为
.(结果保留 π)
填空题
普通
3. 如图,直线
的解析式是
,直线
的解析式是
,点
在
上,
的横坐标为
,作
交
于点
,点
在
上,以
,
为邻边在直线
,
间作菱形
,分别以点
,
为圆心,以
为半径画弧得扇形
和扇形
,记扇形
与扇形
重叠部分的面积为
;延长
交
于点
,点
在
上,以
,
为邻边在
,
间作菱形
,分别以点
,
为圆心,以
为半径画弧得扇形
和扇形
,记扇形
与扇形
重叠部分的面积为
按照此规律继续作下去,则
.(用含有正整数
的式子表示)
填空题
困难