一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩下6hm2❶（ hm2是面积单位“公顷”的符号。）麦田未收割。这块麦田一共有多少公顷?

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1. 一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩下6hm²^❶（ hm²是面积单位“公顷”的符号。）麦田未收割。这块麦田一共有多少公顷?

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 有两个盒子，一个盒子里装黑棋子，一个盒子里装白棋子，黑棋子数是白棋子数的 $\text{[math]}$ ．如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子，放到装黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的 $\text{[math]}$ ．问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？

解答题容易

2. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚．问金、银、铜牌各是多少枚?（请列方程解答）

综合题容易

3. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为 $\text{[math]}$ ，两种工艺的废水排量各是多少？

计算题容易

1. 某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：

购票张数	1～30张	31～60张	60张以上
每张票的价格	15元	12元	10元

原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？

解答题困难

2. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）

解答题普通

3. 学习了《数学实验手册》七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点O为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线MON，指针OA每秒钟转动24°，指针OB每秒钟转动6°．设转动的时间为t秒（t＞0），∠AOB＝n°（0＜n＜180），请试着解决下列问题：

（1）若指针OA、OB同时从OM开始顺时针旋转．

①当t＝2秒时，n＝　　；

②当指针OA从OM旋转到ON的过程中，t＝　　时，指针OB与OA互相垂直；

（2）若指针OA从OM开始顺时针转动，同时指针OB从ON开始逆时针转动．

①在OA与OB第二次重合前，求t为何值时n＝60；

②在OA与OB第一次重合后、第四次重合前，当t＝　　时，直线MN平分∠AOB

解答题困难

1. 用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?设井深x尺，则可列方程（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 钟表上在3时和4时之间的时刻，时钟的时针与分针的夹角是成平角．

填空题容易

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 2

单选题困难

1. 数学应用：小光骑着某款变速自行车先沿平路，再沿斜坡向上骑行．

素材一如图，该款自行车前链轮齿数为40齿，后链轮齿数可设定在 $\text{[math]}$ 齿之间（包含边界值），齿轮比 $\text{[math]}$ .

素材二记车速为 $\text{[math]}$ （米／秒）、踩踏转速为 $\text{[math]}$ （转／分钟）、齿轮比为 $\text{[math]}$ ，已知v，n，i满足 $\text{[math]}$ ．

素材三小光平路骑行时后链轮齿数为24齿，车速 $\text{[math]}$ 为6米／秒．

(1) 求小光平路骑行时的踩踏转速 $\text{[math]}$ ．

(2) 小光在上坡的骑行车速与在平路一样，上坡的踩踏转速比平路减少了 $\text{[math]}$ 转／分钟（包含边界值），求上坡的后链轮齿数的设定范围．

实践探究题普通

2. 2025年甲乙两家车商分别推出了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型家用电车，已知一辆 $\text{[math]}$ 型家用电车比一辆 $\text{[math]}$ 型家用电车落地价贵11万元，若购买2辆 $\text{[math]}$ 型家用电车和3辆 $\text{[math]}$ 型家用电车落地价共247万元．（落地价是指消费者购买一辆车到上牌为止所花的所有费用）

(1) 求 $\text{[math]}$ 型家用电车和 $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价分别是多少万元？

(2) 为扩大市场占有率，甲车商决定对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价 $\text{[math]}$ 万元，乙车商也决定对 $\text{[math]}$ 型家用电车跟随降价销售，现甲车商利用大模型进行数据深度分析得出以下结论：

①乙车商对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价的金额是甲车商对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价金额的一半；

②为保证 $\text{[math]}$ 型家用电车在消费者心目中的高端定位， $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价不得低于 $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价的 $\text{[math]}$ ；

为保证 $\text{[math]}$ 型家用电车的高端定位，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

3. 在乡村振兴的春风吹拂下，渠县立足生态优势，将耙耙柑，柠檬等水果化作致富“金果”耙耙柑的进价是3元/千克，柠檬的进价是4元/千克；李老板从水果基地购进耙耙柑的重量比柠檬重量的3倍多20千克，一共花费840元；为方便销售，定价均为7元/千克．

(1) 李老板购进耙耙柑和柠檬各多少千克？

(2) 若平均每天卖出耙耙柑和柠檬共50千克，每天利润不少于186元，则每天卖出的耙耙柑至少是多少千克？

(3) 由于天气炎热，当耙耙柑还剩余60千克时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的耙耙柑进行打折销售，为确保销售耙耙柑的总利润不低于716元，最低可以打多少折？

综合题普通

1. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件

单选题普通

2. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A. 36 B. 60 C. 100 D. 180

单选题容易

3. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为.

填空题普通