某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数 1～30张 31～60张 60张以上每张票的价格 15元 12元 10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？

1. 某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：

购票张数	1～30张	31～60张	60张以上
每张票的价格	15元	12元	10元

原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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解答题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 有两个盒子，一个盒子里装黑棋子，一个盒子里装白棋子，黑棋子数是白棋子数的 $\text{[math]}$ ．如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子，放到装黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的 $\text{[math]}$ ．问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？

解答题容易

2. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚．问金、银、铜牌各是多少枚?（请列方程解答）

综合题容易

3. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为 $\text{[math]}$ ，两种工艺的废水排量各是多少？

计算题容易

1. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）

解答题普通

2. 学习了《数学实验手册》七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点O为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线MON，指针OA每秒钟转动24°，指针OB每秒钟转动6°．设转动的时间为t秒（t＞0），∠AOB＝n°（0＜n＜180），请试着解决下列问题：

（1）若指针OA、OB同时从OM开始顺时针旋转．

①当t＝2秒时，n＝　　；

②当指针OA从OM旋转到ON的过程中，t＝　　时，指针OB与OA互相垂直；

（2）若指针OA从OM开始顺时针转动，同时指针OB从ON开始逆时针转动．

①在OA与OB第二次重合前，求t为何值时n＝60；

②在OA与OB第一次重合后、第四次重合前，当t＝　　时，直线MN平分∠AOB

解答题困难

3. 一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩下6hm²^❶（ hm²是面积单位“公顷”的符号。）麦田未收割。这块麦田一共有多少公顷?

解答题普通

1. 用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?设井深x尺，则可列方程（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 钟表上在3时和4时之间的时刻，时钟的时针与分针的夹角是成平角．

填空题容易

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 2

单选题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 内部旋转， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发绕点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发绕点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转， $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 当 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(3) 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

2. 已知，如图，AB∥CD，直线MN交AB于点M，交CD于点N．点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MB，ND上，连接PE，EQ，PF平分∠MPE，QF平分∠DQE．

(1) 如图1，当PE⊥QE时，直接写出∠PFQ的度数；

(2) 如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由；

(3) 如图3，在（1）问的条件下，若∠APE=45°，∠MND=75°，过点P作PH⊥QF交QF的延长线于点H．将MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒5°，直线MN旋转后的对应直线为M^'N，同时△FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒10°，△FPH旋转后的对应三角形为△F^'PH^' ，当MN首次落到CD上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后，M^'N恰好平行于△F^'PH^'的其中一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．

综合题困难

3. 环保活动周期间，某社区每月举办一次“垃圾分类，环保惠民”活动，社区居民每月共完成垃圾分类的A类（可回收垃圾）和B类（厨余垃圾）总量可获得积分奖励．其全场月分类垃圾总量积分奖励方案如下表所示：

月分类垃圾总量	积分奖励方案
未超过100千克	不享受积分奖励
超过100千克但未超过300千克的部分	每20千克积10分
超过300千克的部分	每20千克积15分

（每1千克分类垃圾总量都可以按照奖励方案规则积分，如月分类垃圾总量为101千克可以获得 $\text{[math]}$ 积分）

(1) 若某家庭月分类垃圾总量为a千克，当 $\text{[math]}$ 时，该家庭获得积分奖励为______分；当 $\text{[math]}$ 时，该家庭获得积分奖励为______分（用含a的代数式表示）．

(2) 已知小李家第一季度前两个月都参与活动，2月的月分类垃圾总量比1月多40千克，共获得积分260分，求小李家1月的月分类垃圾总量是多少千克？

综合题困难

1. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件

单选题普通

2. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A. 36 B. 60 C. 100 D. 180

单选题容易

3. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为.

填空题普通