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1. 如图，已知
，
，
，
， 则
．
【考点】
相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=
， AC=3，则AD=
．
填空题
容易
2. 如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB边上一点，且△ABC∽△ACD，则AD＝
．
填空题
容易
1. 边长分别为5，3，2的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图，点
O
在
内，
，
，
，
， 则
．
填空题
困难
3. 如图，
中，
为
上一点，
，
，
， 则
．
填空题
普通
1. 数学课上，老师布置了一个习题：“如图，在菱形格点图中有两个固定格点
， 连结
， 在线段
上找一点
， 使得点
把线段
分成
的两条线段”．以下分别是小吴和小王的作法，则（ ）
A.
只有小吴的作法正确
B.
只有小王的作法正确
C.
小吴和小王的作法都正确
D.
小吴和小王的作法都错误
单选题
普通
2. 如图，
中，
，
，
，
． 求
长．
解答题
普通
3. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，
， MN交CD于点N．
求证：
∽
；
若
，
， 求DN的长．
证明题
普通
1. 如图，在矩形
ABCD
中，过点
作
． 连接
BE
交边
AD
于点
， 连接
BF
交边
CD
于点
．
(1)
［认识图形］求证：
．
(2)
［研究特例］若
， 直接写出
与
的值．
(3)
［探索关系］若
（
是常数），设
， 求
关于
的函数表达式．
(4)
［应用结论］若
， 求
AB
的长．
实践探究题
困难
2. 如图，在平面直角坐标系中，▱
ABC
D
的顶点
， 顶点
，
.
(1)
求▱
ABC
D
的面积；
(2)
点
，
分别在边
，
轴上运动，且
过
的中点
， 在
，
的运动过程中，四边形
的面积是否会发生改变？若不会发生改变，请说明理由，并求出四边形
的面积；若会发生改变，请说明理由；
(3)
若点
从点
出发，在边
，
上运动，同时点
从点
出发，向
轴正方向运动，点
的速度是2个单位/秒，点
的速度是1个单位/秒，当四边形
的面积等于
时，求点
的坐标.
综合题
困难
3. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，且
， 点B关于直线EG的对称点B'在线段BC的延长线上，B'E与BF交于点H。
(1)
若点A与点H关于直线BE对称，则
；
(2)
若
， 则
。
填空题
困难
