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1. 已知菱形的边长是8,一个内角是
, 那么这个菱形的面积是( )
A.
64
B.
32
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 如图,菱形ABCD的边长为4,∠DAB=60°,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为( )
A.
2+2
B.
4
C.
4
D.
6
单选题
容易
2. 如图,两根木条钉成一个角形框架
, 且
,
, 将一根橡皮筋两端固定在点A,B处,拉展成线段AB,在平面内,拉动橡皮筋上的一点C,当四边形OACB是菱形时,橡皮筋再次被拉长了( ).
A.
2cm
B.
4cm
C.
D.
单选题
容易
3. 菱形的周长为
, 且有一个内角为
, 则此菱形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在菱形
中,
, 点
分别在边
上,
. 若
,
, 点
在边
上,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 一个菱形ABCD 的周长为40cm,它的一条对角线长10cm,则下列关于该菱形的说法错误的是( )
A.
另一条对角线长为
cm
B.
有一组对角的大小为60°
C.
面积为
D.
任意一边上的高均为
cm
单选题
普通
3. 如图1,在菱形
中,对角线
交于点O,
,
, 点P沿
从点B匀速运动到点D.设点P的运动距离为x,
, 图2是点P运动时y随x变化的函数关系图象,则图2中最低点的横坐标a的值为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,对角线
,
相交于点
,
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 菱形的周长为24,相邻两内角比为
, 则菱形面积是
填空题
普通
3. 如图,菱形花坛ABCD的边长为10m,
, 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.则花坛的面积是
m
2
.
填空题
容易
1. 如图1,在菱形
中,
,
. 动点
从点
出发,沿
边以每秒1个单位长度的速度运动,到点
时停止,连接
, 点
与点
关于直线
对称,连接
,
. 设运动时间为
(秒).
(1)
菱形
对角线
的长为
;
(2)
如图2,当点
恰在
上时,求
的值;
(3)
当
时,求
的周长;(4)直接写出在整个运动过程中,线段
扫过的面积.
综合题
困难
2. 如图,菱形
的对角线
与
交于点O,
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,求四边形
的周长.
证明题
普通
3. 定义:菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线,叫做菱形的折中线.例如,如图1,在菱形
中,E是
的中点,连接
, 则折线
叫做菱形
的折中线,折线
的长叫做折中线的长.
已知,在菱形
中,
, E是
的中点,连接
,
.
(1)
如图1,若
,
, 求折中线
的长;
(2)
如图2,若
, 请探究折中线
的长与菱形的边长a之间满足的等量关系式,并说明理由;
(3)
若
, 且折中线
中的
或
与菱形
的一条对角线相等,求折中线
的长.
综合题
困难
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为1的菱形
中,
, 动点E在
边上(与点A、B均不重合),点F在对角线
上,
与
相交于点G,连接
, 若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
的最小值为
单选题
困难