如图，某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户高为1.5米，表示直角遮阳棚，墙长度为0.5米，此地一年的正午时刻，太阳光与地面的最大夹角为，测得，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳棚水平宽应设计为米．

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1. 如图，某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户 $\text{[math]}$ 高为1.5米， $\text{[math]}$ 表示直角遮阳棚，墙 $\text{[math]}$ 长度为0.5米，此地一年的正午时刻，太阳光与地面的最大夹角为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳棚水平宽 $\text{[math]}$ 应设计为米．

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是．

填空题容易

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

填空题容易

3. 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

填空题容易

1. 图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，底座 $\text{[math]}$ 固定不动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分别绕点A，C转动，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，点D到底座 $\text{[math]}$ 的距离是cm．（结果根据四舍五入法精确到小数点后两位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题普通

2. 教学楼前有一棵大树，小强用一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角尺测量这棵树的高度，示意图如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，小强的眼睛与地面之间的垂直高度AB为 $\text{[math]}$ ，小强与树之间的水平距离BC为 $\text{[math]}$ ，则这棵树的高度约为m．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

填空题普通

3. 如图是为某公园滑梯的横截面图， $\text{[math]}$ 是台阶， $\text{[math]}$ 是一个平台， $\text{[math]}$ 是滑道，立柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 且高度相同， $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则滑道 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

填空题普通

1. 某景区为提供更好的游览体验，在景区内修建了观光索道，设计如图所示，以山脚A为起点，沿途修建长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两段索道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及观景平台 $\text{[math]}$ ，已知索道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线的夹角是 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）（米）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 根据以下素材，探索完成任务．

	探究遮阳篷的学问
素材1	为建设美好和谐社区，增强居民生活幸福感，某社区服务中心活动室墙外安装如图1所示的遮阳篷，便于社区居民休憩．图1侧面示意图中，墙记为 $\text{[math]}$ ，遮阳棚记为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为太阳光线， $\text{[math]}$ 为太阳光的阴影．据研究，当一个人从遮阳棚进出时，如果遮阳棚外端到地面的距离小于 $\text{[math]}$ 时，人进出时总会觉得没有安全感，就会不自觉的低下头或者用手护着头．
素材2	如图2，在侧面示意图中，太阳光线如图所示．测得遮阳篷 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，与墙面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，靠墙端A离地高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
素材3	如图3，在侧面示意图中，太阳光线如图所示．测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
示意图
	问题解决
任务1	如图2，请你通过计算，判断人进出此遮阳棚时有没有安全感？如果没有安全感，请你写出一条增强安全感的建议．
任务2	如图2，当太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时，求阴影 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米；参考数据： $\text{[math]}$ ）．
任务3	如图3，求墙 $\text{[math]}$ 的长，阴影 $\text{[math]}$ 的长．