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1. 已知
,
, 且
, 则
.
【考点】
有理数的减法法则; 绝对值的概念与意义;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知|a|=5,|b|=7,且a>0,b<0,则a - b的值为
.
填空题
容易
2. 已知
, 求
.
填空题
容易
3. 已知
,
, 且
, 则
.
填空题
容易
1. 已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=-x-y,则x-y的值为( )
A.
±3
B.
±3或±7
C.
-3或7
D.
-3或-7
填空题
普通
2. 已知|
, 则x-y的值为
.
填空题
普通
3. 若|
x
|=7,|
y
|=3,且
x
>
y
, 则
y
﹣
x
等于
.
填空题
普通
1. 小明在做课外习题时遇到一道题:
, 其中“
”是被污损而看不清的一个数,他翻看答案得知该题的计算结果为
, 则“
”表示的数为( )
A.
19
B.
C.
5
D.
5或
单选题
容易
2. 已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=-x-y,则x-y的值为( )
A.
±3
B.
±3或±7
C.
-3或7
D.
-3或-7
填空题
普通
3. 若有理数x、y满足
, 且
, 则
的值为( )
A.
8
B.
2
C.
2或8
D.
或
单选题
容易
1. 【阅读】:
表示7与3差的绝对值,也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
可以看做
, 表示7与
的差的绝对值,也可理解为7与
两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探索】:
(1)
计算:
(2)
利用数轴,写出所有符合条件的整数x,使x所表示的点到5和
所对应的点的距离之和为7.
(3)
直接写出
的最小值及此时x的取值范围.
(4)
直接写出
最小值及此时x的值.
解答题
困难
2. 对于一组互不相等的正有理数,若对于其中任意两个数a,b,
与
两数中至少有一个在这组数中,则称这组有理数是“好数组”.
(1)
2,3,5______“好数组”,1,2,3,5______“好数组”;(填“是”或“不是”)
(2)
若2,4,8,
是“好数组”,求出
的所有可能值;
(3)
若含2025的5个正有理数是“好数组”,直接写出所有符合条件的“好数组”.(此问为选作题,共3分,可计入总分,但全卷不超过100分)
解答题
普通
3. 2024年7月27日,在巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中,中国组合黄雨婷/盛李豪摘得本届奥运会首金.其中两人最后14枪的成绩如下表所示:
序
号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
环
数
黄雨婷
盛李豪
序
号
⑧
⑨
⑩
环
数
黄雨婷
盛李豪
若以10.6环为基准,记录相对环数,超过的环数记为正数,不足的环数记为负数,则上述成绩可表示为:
序
号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相对环数
黄雨婷
盛李豪
序
号
⑧
⑨
⑩
相对环数
黄雨婷
盛李豪
(1)
请写出表中
,
的值;
(2)
黄雨婷所射
枪中,与
环偏差最大的那一枪的序号为
;
(3)
请计算出盛李豪所射
枪的总成绩.
解答题
普通