如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=45°，CD=2，BC=2 ，连接AC、BD，若AC⊥AB，则BD的长度为．

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1. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=45°，CD=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，连接AC、BD，若AC⊥AB，则BD的长度为．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题困难

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易

2. 如图1，D是 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的任一点（与点A、B不重合），连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“智慧线”．如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 上存在点D，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“智慧线”，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ ．

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