定义：如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后．使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在中，，，， △是以点为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点为转似中心的另一个转似三角形△（点、分别与、对应）的边的长为．

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1. 定义：如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后．使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点 $\text{[math]}$ 为转似中心的另一个转似三角形△ $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应）的边 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若DE＝2，则BC的长是．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，G是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

如图，D是△ABC的边AC上的一点，若∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，则线段CD的长为．

填空题容易