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1. 如图,直线
,
的顶点A在直线n上,
, 若
,
, 求
.
【考点】
平行线的性质; 直角三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
于
,
, 则
的度数是
填空题
容易
2. 如图,
, 等腰直角三角形
的直角顶点
在直线
上,若
, 则
的度数为
度.
填空题
容易
3. 若
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,直线
,
的顶点
在直线
上,
.若
,
,则
.
填空题
普通
2. 光线照射到平面镜镜面会产生反射现象,物理学中,我们知道反射光线与法线(垂直于平面镜的直线叫法线)的夹角等于入射光线与法线的夹角.如图,一个平面镜斜着放在水平面上,形成
形状,
, 在
上有一点
, 从点
射出一束光线(入射光线),经平面镜点
处反射光线
刚好与
平行,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 将一个含
的三角尺和一把直尺按如图所示摆放,若
,则
.
填空题
普通
1. 如图,已知
,
于点
, 若
, 则
的度数是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 在物理实验中,一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态.如图,在
中,
,
, 小木块
(斜坡
上,且
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,已知直线EF∥GH,给出下列信息:
①AC⊥BC;
②BC平分∠DCH;
③∠ACD=∠DAC.
(1)
请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,其余的一条信息作为结论组成一个真命题,你选择的条件是
▲
, 结论是
▲
(只要填写序号),并说明理由;
(2)
在(1)的条件下,若∠ACG比∠BCH的2倍少3度,求∠DAC的度数.
解答题
普通
2. 如图,
和
都是直角三角形,
.
(1)
如图1,
与直线
重合,若
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
保持不动,
绕点P逆时针旋转一周.在旋转过程中,当
时,求
的度数;
(3)
如图3,
, 点E、F分别是线段
上一动点,当
周长最小时,直接写出
的度数(用含
的代数式表示).
解答题
困难
3. 综合与探究
一张直角三角形纸片
,
, 其中
,
,
分别是
,
边上一点.将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
【特例感知】如图1,若
, 则
,
;
(2)
【问题探究】如图2,若点
落在直角三角形纸片
上,请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
【拓展延伸】如图3,若点
落在直角三角形纸片
外,(2)中
与
的数量关系还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请求出
与
的数量关系.
实践探究题
困难
1. 如图,在
中,
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,已知
,
于点
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示,∠1=40°,则∠2=( )
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
单选题
普通