一个圆柱形杯子的底面半径为，高为，则杯内所能容下的最长木棒为（）

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1. 一个圆柱形杯子的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则杯内所能容下的最长木棒为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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单选题容易

1. 市面上有许多自带勺子的水杯，为了方便用户使用，勺子一般需要漏出杯子 $\text{[math]}$ 以上．如图是某款自带勺子的杯子的简化图，杯身是一个圆柱形杯子的内径是 $\text{[math]}$ ，杯子内侧高度为 $\text{[math]}$ ，则勺子的长度至少为（）厘米．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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2. 《九章算术》勾股章中有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．向水深、葭长各几何”．其大意为：有一个水池，其水面是边长为1丈的正方形（即 $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺），在水池正中央有一根芦苇 $\text{[math]}$ ，它高出水面 $\text{[math]}$ 的部分为1尺（即 $\text{[math]}$ 尺）．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达池边水面点 $\text{[math]}$ 处，则芦苇 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 10尺 B. 12尺 C. 13尺 D. 15尺

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3. 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿圆柱外壁爬到点 $\text{[math]}$ 处吃食，要爬行的最短路程是（）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

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