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1. 若等腰三角形的一条边长为5,另外两条边的长为一元二次方程
的两个根,则k的值为
.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理); 等腰三角形的概念;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
是关于x的方程
的两个实数根,
, 则
=
.
填空题
容易
2. 已知
是关于
的方程
的两实数根,且满足关系式
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 若关于
的一元二次方程
的两根之和为8,则
.
填空题
容易
1. 等腰三角形三边长分别为
,
,
, 且
,
是关于
的一元二次方程
的两根,则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,且当
与
时,
,则m的值是
填空题
普通
3. 已知关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
m
的取值范围为
,若方程两根
a
,
b
满足
, 则
.
填空题
普通
1. 若
是关于x一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两个根,则方程的两个根
和系数a、b、c有如下关系:
,
, 把它们称为一元二次方程根与系数关系定理.已知
是关于x的一元二次方程x
2
−2(m+1)x+m
2
+5=0的两实数根.
(1)求
的取值范围;
(2)若
, 求
的值;
(3)已知等腰三角形
的一边长为
, 若
、
恰好是
另外两边的长,求这个角形的周长.
解答题
普通
2. 在等腰
中,
,
,
是
的两个根,试求
的周长.
解答题
普通
3. 在等腰
中,
,
,
是
的两个根,试求
的周长.
解答题
普通
1. 综合与探究
已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若方程有实数根,求m的取值范围.
(2)
若
, 求m的值;
(3)
已知等腰
的一边长为7,若
,
恰好是
另外两边的边长,求这个三角形的周长.
实践探究题
普通
2. 已知
的一条边
的长为
, 另两边
、
的长是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
当
为何值时,
是以
为斜边的直角三角形;
(2)
当
为何值时,
是等腰三角形,并求
的周长.
解答题
普通
3. 已知
是关于x的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
若
, 求m的值.
(2)
已知等腰
的一个边长为7,若
恰好是
另外两边的边长,求这个三角形的周长.
解答题
普通