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1. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,且当
与
时,
,则m的值是
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
是关于x的方程
的两个实数根,
, 则
=
.
填空题
容易
2. 已知
是关于
的方程
的两实数根,且满足关系式
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 若关于
的一元二次方程
的两根之和为8,则
.
填空题
容易
1. 已知关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
m
的取值范围为
,若方程两根
a
,
b
满足
, 则
.
填空题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程x
2
﹣2(1﹣m)x+m
2
=0的两实数根为x
1
, x
2
, 若x
1
•x
2
=1,则m的值为
.
填空题
普通
3. 方程
和
的所有的根的和等于
.
填空题
普通
1. 已知
是关于x的一元二次方程
的两个不相等的实数根,且满足
,则m的值为( )
A.
或1
B.
或3
C.
D.
3
单选题
普通
2. 已知关于x的方程x
2
﹣2(a﹣1)x+a
2
﹣a﹣2=0有两个不相等的实数根x
1
, x
2
, 且x
1
, x
2
满足
, 则a的值为( )
A.
6
B.
﹣1
C.
6或﹣1
D.
1或﹣6
单选题
普通
3. 已知关于x的方程
的两实数根为
,
, 则m的值为( )
A.
﹣3
B.
﹣1
C.
﹣3或1
D.
﹣1或3
单选题
普通
1. 已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-2(m+1)x+m
2
+5=0的两实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
已知等腰△ABC的底边长为4,若x
1
、x
2
恰好是△ABC的两腰长,求m的值和△ABC的周长.
解答题
普通
2. 已知关于x的方程(k+1)x
2
+(3k-1)x+2k-2=0
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根:
(2)
若一元二次方程(k+1)x
2
+(3k-1)x+2k-2=0满足|x
1
-x
2
|=2,求k的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
证明:该方程一定有两个不相等的实数根,
(2)
已知该方程的两根分别是一个直角三角形的两条直角边的长度,当这个直角三角形的斜边长为
时,求m的值.
解答题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
有两不相等的实数根.
①求m的取值范围.
②设x
1
, x
2
是方程的两根且
,求m的值.
解答题
普通
2. 若关于
的一元二次方程
有实数根,则
的值可以为
(写出一个即可).
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通