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1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(0,8),点M是正方形OABC的对称中心,点D是BC边上一动点(不与点B、C重合),将△ABD沿AD折叠,点B的对应点为点E,连接EM,当EM的值最小时,点D的坐标为( )
A.
(4
﹣4,8)
B.
(8
﹣8,8)
C.
(16﹣8
, 8)
D.
(4,8)
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理; 正方形的性质;
【答案】
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1. 我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形
的边
在
轴上,
的中点是坐标原点
, 固定点
、
, 把正方形沿箭头方向推,使点
落在
轴的正半轴上的点
处,则点
的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
, 以点A为圆心,以
长为半径画弧交x轴上点C,则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3. 在直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
1. 我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A、B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴的正半轴上的点
处,则点C的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1所示,正方形
中,点E是边的中点,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→E的路线匀速运动到点E停止,设点P的运动路程为x,
, 图2是点P运动时y随x变化关系的图像,根据图中的数据,可知点Q的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
. 顶点A的坐标为
, 以
为边向
的外侧作正方形
, 点D的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知:如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴的正半轴上运动(点A,D都不与原点重合),顶点B,C都在第一象限,且对角线AC,BD相交于点P,连接OP.设点P到y轴的距离为d,则在点A,D运动的过程中,d的取值范围是
.
填空题
普通
2. 将正方形
按如图方式放置在平面直角坐标系中,点
, 点
.
(1)
;
(2)点
的坐标是
.
填空题
容易
3. 我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为
的正方形
的边
在
轴上,
的中点是坐标原点
, 固定点A,
, 把正方形沿箭头方向推,使点
落在
轴正半轴上点
处,则点
的对应点
的坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,对于线段
和点Q,给出如下定义:若在直线
上存在点P,使得四边形
为平行四边形,则称点Q为线段
的“相随点”.
(1)
已知,点
,
.
①在点
,
,
,
中,线段
的“相随点”是
;
②若点Q为线段
的“相随点”,连接
,
, 直接写出
的最小值及此时点Q的坐标;
(2)
已知点
, 点
, 正方形
边长为2,且以点
为中心,各边与坐标轴垂直或平行,若对于正方形
上的任意一点,都存在线段
上的两点M,N,使得该点为线段
的“相随点”,请直接写出 t 的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,正方形
的边长为6,两边
、
在坐标轴上,
为线段
上一点,且
, 连接
、
.
(1)
点
的坐标为________
(2)
若点
从点
出发以每秒2个单位的速度沿折线
的方向运动,当与点
重合时运动停止设点
的运动时间为
秒,连接
, 将
的面积记为
, 请用含
的式子表示
;
(3)
在(2)的条件下,当
为等腰三角形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,正方形
的顶点O为坐标原点,A,C分别在x轴,y轴正半轴上,B在第一象限,
为对角线,其中
.
(1)
求点B,C的坐标;
(2)
求
所在直线的解析式;
(3)
已知点
, 问:在直线AC上是否存在一点P,使得
最小?若存在,求点P的坐标与
的最小值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,正方形
的边长为
, 将正方形
绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通