如图，是等边三角形的边上的动点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，，若，则的最小值为．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

勾股定理; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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