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1. 如图,在菱形
中,
于点
, 菱形
的面积为48,
, 则
的长为( )
A.
16
B.
8
C.
4
D.
2
【考点】
菱形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,观察菱形
, 它可通过尺规作图画出来.下列说法错误的是( )
A.
点
在以点
为圆心,
的长为半径的圆上
B.
点
在以点
为圆心,
的长为半径的圆上
C.
以线段
为基本图形,通过作
的中垂线可得到菱形
D.
两条弧所在的半径不相等
单选题
容易
2. 如图,菱形
中,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,菱形
的两条对角线相交于点O,若
, 则菱形
的面积是( )
A.
24
B.
48
C.
D.
12
单选题
容易
1. 如图,菱形
的对角线
,
相交于点
, 过点
作
于
,
是边
的中点,连接
, 若
, 菱形
的面积96,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形
的对角线
相交于点
O
, 过点
D
作
于点
E
, 点
M
是边
的中点,连接
, 若
, 菱形
的面积为24,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,菱形
的边长为8,
, 点E,F分别是
,
边上的动点,且
, 过点B作
于点G,连接
, 则
长的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,菱形
的面积为12,点E是
的中点,点F是BC上一点.若
的面积为2,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,点O是菱形ABCD两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为8和10时,则阴影部分的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为
.
填空题
困难
1. 如图,在菱形
中,
是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 定义:将一组对角线相同,另一组对角线共线的菱形称为“组合菱形”,内部菱形与外部菱形的共线对角线长之比称为组合比,用k表示。如图,菱形ABCD和菱形EAFC是组合菱形,其中BD与EF共线,且满足BD:EF=
(1)
组合比K=
.
(2)
若BE=2,AB=3,求AC的长;
(3)
若∠BAD=∠AEC,求证:∠AEB=30°。
综合题
普通
3. 如图,直线
, 连接 AB,作
的平分线 BC,交 AM 于点 C.
(1)
求证:
.
(2)
圆圆说:“以点 C 为圆心,CA 长为半径作弧,交 BN 于点 D,则四边形 ABCD 为菱形.”圆圆的说法是否正确?若正确,请证明;若不正确,说明作法中存在的问题,并说说使作出的四边形 ABCD 为菱形的点 D 的方法.
解答题
普通
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通