已知一元二次方程的两根为和，求下列各式的值：

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1. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

完全平方公式及运用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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计算题普通

1. 韦达定理：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阅读下面应用韦达定理的过程：

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：该一元二次方程的 $\text{[math]}$

由韦达定理可得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

然后解答下列问题：

(1) 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不解方程，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

2. 解方程：x²﹣2x=2x+1．

计算题普通

3. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通