做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒3a2b2c（1）做两种纸盒每个分别用料 cm2 ， cm2 ．（2）做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少cm2？

1. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	3a	2b	2c

（1）做两种纸盒每个分别用料 cm² ， cm² ．

（2）做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少cm²？

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 计算： $\text{[math]}$

计算题容易

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

1. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

(1) 写出图2中所表示的数学等式；

(2) 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律．

例如：（a+b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；

（a+b）¹＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

（a+b）²＝a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

根据以上规律，解答下列问题：

（1）（a+b）⁵展开式的系数和是　　；（a+b）ⁿ展开式的系数和是　　．

（2）当a＝2时，（a+b）⁵展开式的系数和是　　；（a+b）ⁿ展开式的系数和是　　．

解答题普通

3. 若3x²﹣2x+b与x²+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．

解答题普通

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 计算：（x﹣1）（x+3）=．

填空题普通

1. 小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点．

(1) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，则此多项式的零点为______．

(2) 已知多项式 $\text{[math]}$ 有一个零点为2，求多项式B的另一个零点；

(3) 小聪继续研究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线 $\text{[math]}$ 对称，他把这些多项式称为“3—系多项式”．若多项式 $\text{[math]}$ 是“3—系多项式”，求a与c的值．

解答题普通

2. 计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

3. 已知有若干张正方形卡片和长方形卡片，其中 $\text{[math]}$ 型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型卡片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，

(1) 若要用这三种卡片紧密拼接成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，求需要 $\text{[math]}$ 各型号卡片各多少张?

(2) 若要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形，先取 $\text{[math]}$ 型卡片9张，再取 $\text{[math]}$ 型卡片4张，还需 $\text{[math]}$ 型卡片张.

(3) 用一张 $\text{[math]}$ 型卡片，一张 $\text{[math]}$ 型卡片，一张 $\text{[math]}$ 型卡片紧密拼接成如下图所示的图形，若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ 型卡片的面积为48，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

1. 阅读材料：定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数i叫做虚数单位，把形如 $\text{[math]}$ （a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

根据以上信息，完成下面计算：

$\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 下列计算正确的是（）.

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题普通