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1. 已知抛物线
顶点为点
, 与y轴交于点B,在抛物线上有一点P,使
的面积为8,则点P的坐标是
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 二次函数-面积问题;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 请写出符合以下两个条件的一个函数的解析式
.
①过点
;②当
时,y随x的增大而减小.
填空题
容易
2. 如图所示,在三角形ABC中,已知
, 高
, 动点Q由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CQ的长为x,三角形ACQ的面积为S,则S与x之间的关系式为
.
填空题
容易
3. 已知一次函数
的图象经过点
, 则该一次函数的解析式为
.
填空题
容易
1. 对于任意实数
, 求点
所在直线的解析式为
.
填空题
普通
2. 函数
的图像与
如图所示,则k=
.
填空题
普通
3. 如果一次函数
与二次函数
的图像的一个交点坐标是
, 另一个交点是该二次函数图象的顶点,则
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2
+bx+2的图象与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.点P是直线AC上方的抛物线上一动点,若点P使△ACP的面积最大,则点P的坐标为( )
A.
(﹣
,
)
B.
(
, ﹣
)
C.
(﹣
, 1)
D.
(
, 3)
单选题
普通
2. 如图,抛物线
与x轴交于
两点,与y轴交于点C.点P为抛物线第二象限上一动点,连接
, 求
面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
解答题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
,
, 点
是直线
上的动点,过点
作
轴的垂线交抛物线于点
, 设点
的横坐标为
.
(1)分别求出直线
和这条抛物线的解析式.
(2)若点
在第四象限,连接
、
, 当线段
最长时,求
的面积.
解答题
困难
1. 已知点
是抛物线
上的两个不同点.
(1)
当m为何值时,
;
(2)
直线l经过A,B两点,且与y轴交于点
, 试问b是否存在最小值,若存在,请求出b的最小值;若不存在,请说明理由;
(3)
点D是抛物线的顶点,点O是坐标原点,连接
, 当m为何值时,
.
解答题
困难
2. 已知二次函数
(
、
为常数).该函数图象经过点
, 与
轴交于
,
两点(点
在点
左侧),与
轴交于点
.
(1)
试用关于
的代数式表示
;
(2)
用关于
的代数式表示
的面积
, 并描述随着
的变化,
的值如何变化?
(3)
若二次函数图象对称轴为直线
, 过点
平行于
轴的直线交抛物线于点
(不同于点
),交对称轴于点
, 过点
的直线
(直线
不过
,
两点)与二次函数图象交于
,
两点,直线
与直线
相交于点
. 若
, 请求出满足条件的直线
的解析式.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
与x轴交于
两点,与y轴交于点C.直线l与抛物线交于
两点,与y轴交于点E,点D的横坐标为4.
(1)
求抛物线的解析式与直线l的解析式;
(2)
若点P是抛物线上的点且在直线l上方,连接
, 求当
面积最大时点P的坐标及该面积的最大值;
(3)
若点Q是抛物线上的点,且
, 请直接写出点Q的坐标.
解答题
普通