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1. 如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H, GH分别交OM、ON于A、B点,若
, 则
.
【考点】
轴对称的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如果两个图形的大小、形状完全一样,放在一起能够完全重合,那么这两个图形一定关于某条直线对称.这种说法
(填正确或不正确)
填空题
容易
2. 一个汽车牌在水中的倒影为
,则该车牌照号码
.
填空题
容易
3. 小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是
,则实际的号码为
.
填空题
容易
1. 如图,已知大正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积是
填空题
普通
2. 如图,点P为∠BAC内的一点,点E、F分别是点P关于AB、AC的对称点,若EF=2013cm.则△QPK的周长是
.
填空题
普通
3. 如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积
.
填空题
困难
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.
解答题
容易
2. 如图,∠MON内有一点P,点P关于OM的对称点是G,点P关于ON的对称点是H,GH分别交OM,ON于点A,B,若∠MON=35°,则∠GOH等于( )
A.
60°
B.
70°
C.
80°
D.
90°
单选题
普通
3. 下列图形中,
与
成轴对称的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图1,在
中,对角线
AC
与
BD
交于点
, 点
关于
AC
的对称点为点
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
当
, 且
时.
①如图2,若
三点共线,求四边形
的周长.
②如图3,若
, 求四边形
的面积(直接写出答案).
综合题
困难
2. 材料:在古罗马时代,传说在亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦.一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题.将军每天从营地甲出发,先到河边饮马,再去河岸同侧的营地乙开会,应该怎样走才能使路程最短?从此、这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传.
(1)
在解决日常生活中遇到的问题时,我们常常把问题数学化,将问题抽象归纳为一个数学模型,将军饮马问题也不例外.在这个问题中,我们把营地甲、营地乙分别抽象为点
、点
, 把河岸抽象为直线
, 把距离抽象为线段的长度,这样,一个生活问题就转化为一个数学问题.现有如下四种设计方案,则所走路程最短的是___________.
A.
B.
C.
D.
(2)
如图所示,牧童在
处放牛,其家在
处,
米,
米,
米,牧童从
处把牛牵到河边
饮水再回家,求牧童需要走的最短路程为多少米.
(3)
已知
, 求
的最小值.(可结合图形)
解答题
容易
3. 如图,直线
与双曲线式
与的图像相交于
两点.
(1)
求点B的坐标和直线解析式;
(2)
连接
, 已知点P在x轴上,且
, 求点P的坐标;
(3)
直线
与x轴交于点C,在y轴上是否存在一点D,使
的周长最小,若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由,
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换( )
A.
平移
B.
轴对称
C.
旋转
D.
位似
单选题
容易