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1. 如图,Δ
ABC
是等边三角形,
AB
=
2,
AD
是
BC
边上的高,
E
是
AC
的中点,
P
是
AD
上的一个动点,则
PE+PC
的最小值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
23
【考点】
两点之间线段最短; 等边三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知等边三角形一边上的高为
,则它的边长为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
单选题
容易
2. 如图,
A
地到
B
地有三条路线,由上至下依次记为路线
b
,
c
,
a
, 则从
A
地到
B
地的最短路线是
c
, 其依据是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
两点之间,直线最短
D.
直线比曲线短
单选题
容易
3.
如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店B,请你帮助他选择一条最近的路线( )
A.
A→C→D→B
B.
A→C→F→B
C.
A→C→E→F→B
D.
A→C→M→B
单选题
容易
1. 如图,
, 矩形ABCD的顶点A,~B分别在边OM,ON上,当
在边ON上运动时,
随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中
, 运动过程中,点
到点
的最大距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形,面积分别记为S
1
、S
2
、S
3
, 则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,等边三角形ABC的周长为18,则BC边上的高AD的长为( )
A.
3
B.
3
C.
6
D.
6
单选题
普通
1. 如图,△ABC为等边三角形,边长为6,AD⊥BC,垂足为点D,点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,Rt
中,
是
内部的一个动点,且满足
, 连接PC,则线段CP长的最小值为
填空题
普通
3. 如图,
与
均为等边三角形,点
,
在边
上,
, 点
在
内,且
, 则
的周长为
.
填空题
困难
1. 如图,四边形ABCD是正方形,
是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转
得到BN,连接EN/CM.
(1)
证明:
;
(2)
当
点在何处时,
的值最小,并说明理由;
(3)
当
的最小值为
时,则正方形的边长为
.
综合题
困难
1. 如图,△ABC为等边三角形,边长为6,AD⊥BC,垂足为点D,点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通